Pengertian Half Adder, Full Adder dan Ripple Carry Adder

1.Pengertian Half Adder, Full Adder dan Ripple Carry Adder

Rangkaian adder / penjumlah adalah rangkaian yang biasanya berada dalam processor, tepatnya dalam ALU (Arithmetic Logic Unit) Seperti kita tahu bahwa processor menggunakan basic bilangan digital binary untuk melakukan penghitungan sebuah proses, ada proses penghitungan aritmatik (menambah, mengurang, mengali dan membagi) dan ada pula proses menghitung logic (and, or, not, dst).

Materi tentang Half Adder, Full Adder dan Ripple Carry Adder masuk dalam struktur kurikulum 2013 untuk SMK jurusan Teknik Komputer dan Jaringan pada mata pelajaran Sistem Komputer.

Adder digunakan untuk melakukan penghitungan aritmatik, terutama penjumlahan,  pada prinsipnya processor akan memasukan 2 buah input untuk dijumlah sehingga didapatkan hasil SUM (S) dan CARRY (C). Sum adalah hasil penjumlahan pada position yang sama sedangkan Carry adalah kelebihan dari hasil penjumlahan yang melimpah pada posisi berikutnya.

Untuk lebih mudah memahami yang mana Sum dan yang mana Carry pada cara kerja rangkaian Adder, mari kita gunakan bilangan desimal terlebih dahulu, misal perhitungan 5 ditambah 7. Kita sama2 tahu bahwa 5+7 = 12, tapi perhatikan lebih detail, baik 5 dan 7 keduanya nilai posisinya sama, yaitu satuan, penjumlahan keduanya menghasilkan bilangan Sum = 2 (satuan) dan karena nilai satuan berakhir pada angka 9 maka nilainya melimpah (overflow) pada posisi berikutnya (puluhan) sehingga muncul angka 1 (puluhan) yang disebut Carry. Dengan demikian 5+7 menghasilkan angka 12 { 1 (puluhan – Carry) 2 (satuan – Sum).

Rangkaian Half Adder

Rangkaian Half Adder memiliki 2 buah output yaitu Carry dan Sum, dengan tabel kebenaran sebagai berikut:

A	B	C	S
00 1 1	01 1	00 1	01 1 0

Pada saat A dan B =  1 maka Sum adalah 0 dan Carry menjadi 1.

Rangkaian ini digambarkan dengan rumus

Rangkaian Full Adder

Kekurangan dari rangkaian Half Adder adalah rangkaian tersebut hanya valid bertindak sebagai penghitung pertama dalam sebuah rangkaian penghitungan, maksudnya, jika kita melakukan 2 x operasi penjumlahan atau lebih, maka hasil dari rangkaian Half Adder tidak bisa dipastikan kebenarannya.

Misal kita telah menghasilkan angka 12 dari penjumlahan 5+7 di atas, kemudian pada saat penjumlahan berikutnya kita tambahkan dengan 9, jika kita menggunakan rangkaian half adder, maka hasil penjumlahannya adalah 2 (sebagai Sum penjumlahan pertama) ditambah 9, hasilnya adalah Carry 1 dan Sum 1 atau kita baca 11, padahal kita tahu hasil yang benar adalah 21.

Kekurangan ini terjadi karena Half Adder hanya memiliki 2 input untuk dijumlahkan, yaitu A dan B. Full Adder menyempurnakan kekurangan Half Adder dengan menambahkan 1 input lagi yaitu Carry In. Jika perhitungan sebelumnya menghasilkan nilai Carry, maka nilai Carry ini akan diperhitungkan dalam penjumlahan berikutnya.

Rumus Full Adder adalah

Rangkaian Ripple Carry Adder

Rangkaian Ripple Adder adalah rangkaian yang dibentuk dari susunan Full Adder, maupun gabungan Half Adder dan Full Adder, sehingga membentuk rangkaian penjumlah lanjut, ingat, baik Full Adder maupun Half Adder berjalan dalam aritmatika binary per bit. Untuk menghasilkan penghitungan nibble (4 bit) atau byte (8 bit) dibutuhkan ripple Carry Adder.

Jika penyusun Ripple Carry Adder menggunakan Half Adder, maka dipastikan Half Adder berada pada posisi penjumlah pertama, karena tidak memiliki input carry. Carry out dari setiap siklus dijadikan sebagai Carry in siklus berikutnya.

2.Pengertian dan Fungsi Rangkaian Multiplexer, Decoder, dan Register

kita akan membahas tentang sebuah rangkaian yang berhubungan dengan Gerbang Logika. Rangkaian itu merupakan sebuah hubungan atau sesuatu yang menjadi hubungan antara satu gerbang logika dengan gerbang logika yang lain. Mungkin anda sudah tahu tentang apa yang dimaksud dengan Gerbang Logika tersebut. Jadi, saya tidak akan menjelaskan kembali. Kali ini saya penulis akan membahas secara lebih mendalam tentang sebuah Rangkaian Multiplexer, Decoder, dan Register.

Seperti yang sudah anda ketahui bahwa pada jaman saat ini, teknologi berkembang sangat cepat. Bermacam alat dihasilkan saat ini, hampir semua alat yang berfungsi di gunakan dengan energi listrik sudah menggunakan rangkaian yang digital. Saat ini rangkaian elektronika digital sudah menjadi suatu barang yang tidak aneh lagi. Rangkaian digital sudah ada di mana-mana dan berhubungan dengan rangkaian elektronika analog untuk membentuk rangkaian elektronik yang lebih pintar, cepat, dan tepat dalam penggunaan. Dan rangkaian inilah yang menjadi sebuah hubungan di antara sebuah gerbang logika.

1.Rangkaian Multiplexer

Multiplexer adalah sebuah rangkaian logika yang terima beberapa masukan data secara otomatis dan pilih salah satu dari masukan tersebut pada waktu tertentu, untuk dikeluarkan pada keluaran. Multiplekser berfungsi sebagai seleksi data. Data masukan yang terdiri dari beberapa sumber, di pilih satu dan dilanjutkan ke suatu saluran yang tunggal. Masukan data dapat terbagi dari beberapa jalan dengan masing-masing cara dapat terdiri dari satu atau melebihi dari satu bit. Selain sebagai penyeleksi sebuah data Multiplexer ini berfungsi juga sebagai, antara lain:

1. Data routing atau perjalanan data 
2. Multiplexer seringnya dapat memilih sebuah alur data dari satu asal sebuah data diantara beberapa asal ke satu tujuan data yang ada
3. pengurutan dari sebuah operasi 
4. Konversi bilangan pada rangkaian dari rangkaian paralel ke rangkaian seri
5. Menghasilkan sebuah bentuk gelombang yang ada
6. Menghasilkan sebuah fungsi dari logika tersebut

2. Rangkaian Decorder

Decorder adalah sebuah alat yang dapat di pakai untuk bisa membalik proses encoding sampai kita bisa melihat atau menerima informasi yang aslinya. Decorder juga dapat di artikan sebagai suatu susunan yang di fungsikan untuk menerima masukan kode biner dan menghidupkan salah satu keluaran mirip dengan susunan dari kode tersebut. Kebalikan dari decorder adalah encoder.

Fungsi dari Decorder itu adalah untuk menggampangkan kita dalam menyalakan seven segmen (tujuh bagian). Itu lah masalahnya kenapa kita menggunakan decorder agar bisa dengan cepat menghidupkan seven segmen itu. Keluaran dari decoder maksimal adalah 2n. Jadi dapat kita rubah menjadi n-to-2n decoder. Jika kita mau menyusun decoder dapat kita buat menjadi 3-to-8 decoder menggunakan 2-to-4 decoder. Sampai kita bisa membuat 4-to-16 decorder dengan memakai dua bentuk 3-to-8 decorder.

 3. Rangkaian Register

Register adalah sebuah rangkaian yang berupa flip-flop yang bisa menyimpan sebuah data yang merupakan kode dari biner dan mampu menyimpan dalam jumlah atau kapasitas yang sangat banyak atau bisa dibilang dengan jumlah yang melebihi dari yang seharusnya. Register juga merupakan sebuah kumpulan dari suatu bagian memori yang bekerja sebagai satu tim. Register yang menyimpan suatu data 4 bit disebut dengan nibble kalau menyimpan data 8 bit disebut dengan byte. Register memiliki beberapa jenis yang diantaranya adalah

1. Register Buffer, berguna untuk menyimpan sebuah kata dalam bentuk digital
2. Register Buffer Terkendali, berguna dalam menyimpan data yang lebih besar dari satu bit
3. Register Geser, berguna dalam proses penggeseran
4. Register Geser Terkendali, berguna dalam menyusun operasi susunan
5. Register Paralel In Serial Out, berfungsi sebagai masukan data dan ini merupakan register yang paling unik
6. Register Serial In Serial Out, sebagai penyalur data lewat media tunggal

SUMBER : KLIK DISINI

Materi Gerbang Logika Dasar kelas X

Pengertian Gerbang Logika 

Dasar dan Jenis-jenisnya

Pengertian Gerbang Logika Dasar dan Jenis-jenisnya– Gerbang Logika atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Logic Gate adalah dasar pembentuk Sistem Elektronika Digital yang berfungsi untuk mengubah satu atau beberapa Input (masukan) menjadi sebuah sinyal Output (Keluaran) Logis. Gerbang Logika beroperasi berdasarkan sistem bilangan biner yaitu bilangan yang hanya memiliki 2 kode simbol yakni 0 dan 1 dengan menggunakan Teori Aljabar Boolean.

Gerbang Logika yang diterapkan dalam Sistem Elektronika Digital pada dasarnya menggunakan Komponen-komponen Elektronika seperti Integrated Circuit (IC), Dioda, Transistor, Relay, Optik maupun Elemen Mekanikal.

Jenis-jenis Gerbang Logika Dasar dan Simbolnya

Terdapat 7 jenis Gerbang Logika Dasar yang membentuk sebuah Sistem Elektronika Digital, yaitu :

1. Gerbang AND
2. Gerbang OR
3. Gerbang NOT
4. Gerbang NAND
5. Gerbang NOR
6. Gerbang X-OR (Exclusive OR)
7. Gerbang X-NOR (Exlusive NOR)

Tabel yang berisikan kombinasi-kombinasi Variabel Input (Masukan) yang menghasilkan Output (Keluaran) Logis disebut dengan “Tabel Kebenaran” atau “Truth Table”.

Input dan Output pada Gerbang Logika hanya memiliki 2 level. Kedua Level tersebut pada umumnya dapat dilambangkan dengan :

• HIGH (tinggi) dan LOW (rendah)
• TRUE (benar) dan FALSE (salah)
• ON (Hidup) dan OFF (Mati)
• 1 dan 0

Contoh Penerapannya ke dalam Rangkaian Elektronika yang memakai Transistor TTL (Transistor-transistor Logic),  maka 0V dalam Rangkaian akan diasumsikan sebagai “LOW” atau “0” sedangkan 5V akan diasumsikan sebagai “HIGH” atau “1”.

Berikut ini adalah Penjelasan singkat mengenai 7 jenis Gerbang Logika Dasar beserta Simbol dan Tabel Kebenarannya.

Gerbang AND (AND Gate)

Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang AND akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai Logika 0. Simbol yang menandakan Operasi Gerbang Logika AND adalah tanda titik (“.”) atau tidak memakai tanda sama sekali. Contohnya : Z = X.Y atau Z = XY.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang AND (AND Gate)

Gerbang OR (OR Gate)

Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang OR akan menghasilkan Keluaran (Output) 1 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.

Simbol yang menandakan Operasi Logika OR adalah tanda Plus (“+”). Contohnya : Z = X + Y.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang OR (OR Gate)

 Gerbang NOT (NOT Gate)

Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang NOT disebut juga dengan Inverter (Pembalik) karena menghasilkan Keluaran (Output) yang berlawanan (kebalikan) dengan Masukan atau Inputnya. Berarti jika kita ingin mendapatkan Keluaran (Output) dengan nilai Logika 0 maka Input atau Masukannya harus bernilai Logika 1. Gerbang NOT biasanya dilambangkan dengan simbol minus (“-“) di atas Variabel Inputnya.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NOT (NOT Gate)  

Gerbang NAND (NAND Gate)

Arti NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND, Gerbang NAND merupakan kombinasi dari Gerbang AND dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan Keluaran Logika 0 apabila semua Masukan (Input) pada Logika 1 dan jika terdapat sebuah Input yang bernilai Logika 0 maka akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NAND (NAND Gate) 

Gerbang NOR (NOR Gate)

Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, Gerbang NOR merupakan kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan Keluaran Logika 0 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin mendapatkan Keluaran Logika 1, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NOR (NOR Gate) 

Gerbang X-OR (X-OR Gate)

X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan-masukannya (Input) mempunyai nilai Logika yang berbeda. Jika nilai Logika Inputnya sama, maka akan memberikan hasil Keluaran Logika 0.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang X-OR (X-OR Gate) 

 Gerbang X-NOR (X-NOR Gate)

Seperti Gerbang X-OR,  Gerban X-NOR juga terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output). X-NOR adalah singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari Gerbang X-OR dan Gerbang NOT. Gerbang X-NOR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang sama dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang berbeda. Hal ini merupakan kebalikan dari Gerbang X-OR (Exclusive OR).

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang X-NOR (X-NOR Gate) 

Sumber :klik disini

Materi Sistem Bilangan Kelas X

pengertian dan macam sistem bilangan komputer atau Number System adalah Suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base / radix) yang tertentu. Dalam hubungannya dengan komputer, ada 4 Jenis sistem Bilangan yang dikenal yaitu : Desimal (Basis 10), Biner (Basis 2), Oktal (Basis 8) dan Hexadesimal (Basis 16). Berikut penjelesan mengenai 4 Sistem Bilangan ini :


1. Desimal (Basis 10)

Desimal (Basis 10) adalah Sistem Bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction).

Untuk melihat nilai bilangan desimal dapat digunakan perhitungan seperti berikut, misalkan contoh bilangan desimal adalah 8598. Ini dapat diartikan :

Dalam gambar diatas disebutkan Absolut Value dan Position Value. Setiap simbol dalam sistem bilangan desimal memiliki Absolut Value dan Position Value. Absolut value adalah Nilai Mutlak dari masing-masing digit bilangan. Sedangkan Position Value adalah Nilai Penimbang atau bobot dari masing-masing digit bilangan tergantung dari letak posisinya yaitu bernilai basis di pangkatkan dengan urutan posisinya. Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel dibawah ini.

Dengan begitu maka bilangan desimal 8598 bisa diartikan sebagai berikut :

Sistem bilangan desimal juga bisa berupa pecahan desimal (decimal fraction), misalnya : 183,75 yang dapat diartikan :

2. Biner (Basis 2)

Biner (Basis 2) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 2 simbol yaitu 0 dan 1. Bilangan Biner ini di populerkan oleh John Von Neumann. Contoh Bilangan Biner 1001, Ini dapat di artikan (Di konversi ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :

Position Value dalam sistem Bilangan Biner merupakan perpangkatan dari nilai 2 (basis), seperti pada tabel berikut ini :

Berarti, Bilangan Biner 1001 perhitungannya adalah sebagai berikut :


3. Oktal (Basis 8)

Oktal (Basis 8) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 8 Simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Contoh Oktal 1024, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :
Position Value dalam Sistem Bilangan Oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8 (basis), seperti pada tabel berikut ini :


Berarti, Bilangan Oktal 1022 perhitungannya adalah sebagai berikut :

4. Hexadesimal (Basis 16)

Hexadesimal (Basis 16), Hexa berarti 6 dan Desimal berarti 10adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15). Pada Sistem Bilangan Hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf. Huruf A mewakili angka 10, B mewakili angka 11 dan seterusnya sampai Huruf F mewakili angka 15. 

Contoh Hexadesimal F3D4, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :

Position Value dalam Sistem Bilangan Hexadesimal merupakan perpangkatan dari nilai 16 (basis), seperti pada tabel berikut ini :

Berarti, Bilangan Hexadesimal F3DA perhitungannya adalah sebagai berikut :

Sumber:klik disini

Materi Konversi Bilangan Kelas X

Konversi Bilangan 

Desimal,Biner,Oktal

dan Heksadesimal

Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal : 17₁₀. Ingat, desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.

Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8 bit.  Contoh penulisan : 110111₂.

Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. Contoh penulisan : 17₈.

Bilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16  buah simbol, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15. Contoh penulisan : C5₁₆.
Hmm.. Sepertinya prolognya sudah cukup. Lanjut ke proses kalkulasi… 8)

Saya langsung saja ambil sebuah contoh bilangan desimal yang akan dikonversi ke biner. Setelah itu, akan saya lakukan konversi masing2 bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal.

Misalkan bilangan desimal yang ingin saya konversi adalah 25₁₀.

Maka langkah yang dilakukan adalah membagi tahap demi tahap angka 25₁₀ tersebut dengan 2, seperti berikut :

25 : 2 = 12,5

Jawaban di atas memang benar, tapi bukan tahapan yang kita inginkan. Tahapan yang tepat untuk melakukan proses konversi ini sebagai berikut :

25 : 2 = 12 sisa 1.    —–> Sampai disini masih mengerti kan? 

Langkah selanjutnya adalah membagi angka 12 tersebut dengan 2 lagi. Hasilnya sebagai berikut :

12 : 2 = 6 sisa 0.      —–> Ingat, selalu tulis sisanya.

Proses tersebut dilanjutkan sampai angka yang hendak dibagi adalah 0, sebagai berikut :

25 : 2 = 12 sisa 1.

12 : 2 = 6 sisa 0.

6 : 2 = 3 sisa 0.

3 : 2 = 1 sisa 1.

1 : 2 = 0 sisa 1.

0 : 2 = 0 sisa 0…. (end)

Nah, setelah didapat perhitungan tadi, pertanyaan berikutnya adalah, hasil konversinya yang mana? Ya, hasil konversinya adalah urutan seluruh sisa-sisa perhitungan telah diperoleh, dimulai dari bawah ke atas.

Maka hasilnya adalah 011001₂. Angka 0 di awal tidak perlu ditulis, sehingga hasilnya menjadi 11001₂. Sip? 

—————————————————————————————————————————————-

Lanjut…..sekarang saya akan menjelaskan konversi bilangan desimal ke oktal.

Proses konversinya mirip dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini pembaginya adalah 8. Misalkan angka yang ingin saya konversi adalah 33₁₀. Maka :

33 : 8 = 4 sisa 1.

4 : 8 = 0 sisa 4.

0 : 8 = 0 sisa 0….(end)

Hasilnya? Coba tebak…41₈!!! 

—————————————————————————————————————————————-

Sekarang tiba waktunya untuk mengajarkan proses konversi desimal ke heksadesimal… 

Seperti biasa, langsung saja ke contoh. Hehe…

Misalkan bilangan desimal yang ingin saya ubah adalah 243₁₀. Untuk menghitung proses konversinya, caranya sama saja dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini angka pembaginya adalah 16. Maka :

243 : 16 = 15 sisa 3.

15 : 16 = 0 sisa F.      —-> ingat, 15 diganti jadi F..

0 :  16 = 0 sisa 0….(end)

Nah, maka hasil konversinya adalah F3₁₆. Mudah, bukan? 8)

—————————————————————————————————————————————-

Fiuh..Lanjut lagi… 

Sekarang kita beralih ke konversi bilangan biner ke desimal. Proses konversi bilangan biner ke bilangan desimal adalah proses perkalian setiap bit pada bilangan biner dengan perpangkatan 2, dimana perpangkatan 2 tersebut berurut dari kanan ke kiri bit bernilai 2^o sampai 2ⁿ.

Langsung saja saya ambil contoh bilangan yang merupakan hasil perhitungan di atas, yaitu 11001₂. Misalkan bilangan tersebut saya ubah posisinya mulai dari kanan ke kiri menjadi seperti ini.

1

0

0

1

1

Nah, saatnya mengalikan setiap bit dengan perpangkatan 2. Ingat, perpangkatan 2 tersebut berurut mulai dari 2^o sampai 2ⁿ, untuk setiap bit mulai dari kanan ke kiri. Maka :

1     ——>    1 x 2^o = 1

0     ——>    0 x 2¹ = 0

0     ——>    0 x 2² = 0

1     ——>    1 x 2³ = 8

1     ——>    1 x 2⁴ = 16 —> perhatikan nilai perpangkatan 2 nya semakin ke bawah semakin besar

Maka hasilnya adalah 1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 25₁₀.

Nah, bandingkan hasil ini dengan angka desimal yang saya ubah ke biner di awal tadi. Sama bukan? 

—————————————————————————————————————————————-

Sudah ini, sudah itu, sekarang….nah, konversi bilangan biner ke oktal. hehe…siap?

Untuk merubah bilangan biner ke bilangan oktal, perlu diperhatikan bahwa setiap bilangan oktal mewakili 3 bit dari bilangan biner. Maka jika kita memiliki bilangan biner 110111₂ yang ingin dikonversi ke bilangan oktal, langkah pertama yang kita lakukan adalah memilah-milah bilangan biner tersebut, setiap bagian 3 bit, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi seperti berikut :

110                 dan               111

Sengaja saya buat agak berjarak, supaya lebih mudah dimengerti. Nah, setelah dilakukan proses pemilah2an seperti ini, dilakukan proses konversi ke desimal terlebih dahulu secara terpisah. 110 dikonversi menjadi 6, dan 111 dikonversi menjadi 7. Hasilnya kemudian digabungkan, menjadi 67₈, yang merupakan bilangan oktal dari 110111₂… 8)

“Tapi, itu kan kebetulan bilangan binernya pas 6 bit. Jadi dipilah2 3 pun masih pas. Gimana kalau bilangan binernya, contohnya, 5 bit?” Hehe…Gampang..Contohnya 11001₂. 5 bit kan? Sebenarnya pemilah2an itu dimulai dari kanan ke kiri. Jadi hasilnya 11 dan 001. Ini kan sebenarnya sudah bisa masing2 diubah ke dalam bentuk desimal. Tapi kalau mau menambah kenyamanan di mata, tambahin aja 1 angka 0 di depannya. Jadi 011001₂. Tidak akan merubah hasil perhitungan kok. Tinggal dipilah2 seperti tadi. Okeh?

—————————————————————————————————————————————-

Selanjutnya adalah konversi bilangan biner ke heksadesimal.

Hmm…sebagai contoh, misalnya saya ingin ubah 11100010₂ ke bentuk heksadesimal. Proses konversinya juga tidak begitu rumit, hanya tinggal memilahkan bit2 tersebut menjadi kelompok2 4 bit. Pemilahan dimulai dari kanan ke kiri, sehingga hasilnya sbb :

1110            dan           0010

Nah, coba lihat bit2 tersebut. Konversilah bit2 tersebut ke desimal terlebih dahulu satu persatu, sehingga didapat :

1110 = 14    dan           0010 = 2

Nah, ingat kalau 14 itu dilambangkan apa di heksadesimal? Ya, 14 dilambangkan dengan E₁₆.

Dengan demikian, hasil konversinya adalah E2₁₆.

Seperti tadi juga, gimana kalau bilangan binernya tidak berjumlah 8  bit? Contohnya 110101₂? Yaa…Seperti tadi juga, tambahin aja 0 di depannya. Tidak akan memberi pengaruh apa2 kok ke hasilnya. Jadi setelah ditambah menjadi 00110101₂. Selanjutnya, sudah gampang kan? 

—————————————————————————————————————————————-

Selanjutnya, konversi bilangan oktal ke desimal. Hal ini tidak terlalu sulit. Tinggal kalikan saja setiap bilangan dengan perpangkatan 8. Contoh, bilangan oktal yang akan dikonversi adalah 71₈. Maka susunannya saya buat menjadi demikian :

1

7

dan proses perkaliannya sbb :

1 x 8^o = 1

7 x 8¹ = 56

Maka hasilnya adalah penjumlahan 1 + 56 = 57₁₀.

—————————————————————————————————————————————-

Habis konversi oktal ke desimal, maka saat ini giliran oktal ke biner. Hehe..

Langsung ke contoh. Misalkan saya ingin mengubah bilangan oktal 57₈ ke biner. Maka langkah yang saya lakukan adalah melakukan proses konversi setiap bilangan tersebut masing2 ke 3 bit bilangan biner. Nah, angka 5 jika dikonversi ke biner menjadi….? 101₂. Sip. Nah, 7, jika dikonversi ke biner menjadi…? 111₂. Mantap. Maka hasilnya adalah 101111₂. Jamin benar deh…. 

—————————————————————————————————————————————-

Hmm…berarti…sekarang giliran konversi oktal ke heksadesimal.

Untuk konversi oktal ke heksadesimal, kita akan membutuhkan perantara, yaitu bilangan biner. Maksudnya? Maksudnya adalah kita konversi dulu oktal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke nilai heksadesimalnya. Nah, baik yang konversi oktal ke biner maupun biner ke heksadesimal kan udah dijelaskan. Coba buktikan, bahwa bilangan oktal 72₈ jika dikonversi ke heksadesimal menjadi 3A₁₆. Bisa kan? Bisa dong… 

—————————————————————————————————————————————-

Selanjutnya adalah konversi bilangan heksadesimal ke desimal.

Untuk proses konversi ini, caranya sama saja dengan proses konversi biner ke desimal, hanya saja kali ini perpangkatan yang digunakan adalah perpangkatan 16, bukan perpangkatan 2. Sebagai contoh, saya akan melakukan konversi bilangan heksa C8₁₆ ke bilangan desimal. Maka saya ubah dulu susunan bilangan heksa tersebut, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi sebagai berikut :

8

C

dan kemudian dilakukan proses perkalian dengan perpangkatan 16, sebagai berikut :

8 x 16^o = 8

C x 16¹ = 192     ——> ingat, C₁₆ merupakan lambang dari 12₁₀

Maka diperolehlah hasil konversinya bernilai 8 + 192 = 200₁₀.

—————————————————————————————————————————————-

Tutorial berikutnya, konversi dari heksadesimal ke biner.

Dalam proses konversi heksadesimal ke biner, setiap simbol dalam heksadesimal mewakili 4 bit dari biner. Misalnya saya ingin melakukan proses konversi bilangan heksa B7₁₆ ke bilangan biner. Maka setiap simbol di bilangan heksa tersebut saya konversi terpisah ke biner. Ingat, B₁₆ merupakan simbol untuk angka desimal 11₁₀. Nah, desimal 11₁₀ jika dikonversi ke biner menjadi 1011₂, sedangkan desimal 7₁₀ jika dikonversi ke biner menjadi 0111₂. Maka bilangan binernya adalah 10110111₂, atau kalau dibuat ilustrasinya seperti berikut ini :

B                         7       —-> bentuk heksa

11                       7       —-> bentuk desimal

1011                0111  —-> bentuk biner

Hasilnya disatukan, sehingga menjadi 10110111₂. Understood? 

Yang terakhir adalah konversi heksadesimal ke oktal.

Nah, sama seperti konversi oktal ke heksadesimal, kita membutuhkan bantuan bilangan biner. Lakukan terlebih dahulu konversi heksadesimal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke oktal. Sebagai latihan, buktikan bahwa nilai heksadesimal E7₁₆ jika dikonversi ke oktal menjadi 347₈. Hehe…Kamu bisa!!!

—————————————————————————————————————————————-

Sumber:klik disini